Exercice de math

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Exercice de math

Message par Amethyste le Sam 1 Oct - 16:10

Bon, voici un exercice de math sur lequel je bloque, (Par contre, je ne sais pas comment on fait le signe "racine carrée" avec le clavier, alors, je mettrais juste V)
Il faut démontrer que : 1+V3=V(4+2V3)=V2*V(2+V3)
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Re: Exercice de math

Message par Pezzo le Sam 1 Oct - 16:23

bon, mes souvenirs de maths sont un peu enfouis, je vais le démontrer sur papier et quand ça sera fait, tu me diras ce que tu comprends pas, je verrais où je peux t'aider. Mais je ne te donnerai pas la solution, ça ne serait pas t'aider.

Par contre tu es sure qu'il y a 3 égalités ? ça me parait louche...

Edit : J'ai réussi à démontrer que V(4+2V3)=V2*V(2+V3) , mais je suis pas sur que ça soit possible de démontrer que c'est égal à 1 + V3 ... mais je continue à essayer.

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Re: Exercice de math

Message par Amethyste le Sam 1 Oct - 16:39

Oui, il y a trois égalités!
Je suis arrivé au même résultat que toi Pezzo, V(4+2V3)=V2*V(2+V3) C'est assez simple a démontrer, pas contre pour 1+V3...
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Re: Exercice de math

Message par Pezzo le Sam 1 Oct - 16:43

Je continue à me pencher dessus, et je demanderai à mon père (si il se rappelle un peu ^^) qui est pas trop mauvais en maths (bien que je ne l'étais pas non plus Razz) donc il doit forcément y avoir moyen de ... mais là je sèche un peu ^^

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Re: Exercice de math

Message par Lysbeth Emerelle le Sam 1 Oct - 17:52

Je ne pourrais pas t'aider moi, je ne fais plus de maths depuis deux ans, c'est trop loin Laughing

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Re: Exercice de math

Message par Arwen le Sam 1 Oct - 18:24

J'pourrais t'aider, mais j'ai déjà du mal pour mes propres devoirs et en général je suis pétée, alors je préfère ne pas t'induire en erreur :s

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Re: Exercice de math

Message par Eïlém le Sam 1 Oct - 18:47

oh purée, Oo euh... comme Lysbeth, je suis une pauvre petite L innocente, pitié me faites pas lire des trucs pareils !!! J'ai peur, affraid
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Re: Exercice de math

Message par Amethyste le Sam 1 Oct - 20:10

Je verrai avec mes parents aussi, ils étaient occupés aujourd'hui je n'ai pas eu le temps de leur demander...
Et Arwen, propose toujours on ne sait jamais =)
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Re: Exercice de math

Message par Amethyste le Sam 1 Oct - 20:57

Double post, sorry !
Ma cousine l'a trouvé ! Youpiii!
1+V3= V(1+V3)²=V(1+2*V3+3)=V(4+2V3)
débilité profonde que ce truc! C'est trop simple! Shame on me U_U


Dernière édition par Amethyste le Dim 2 Oct - 8:30, édité 2 fois
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Re: Exercice de math

Message par Eïlém le Sam 1 Oct - 23:36

Moi j'ai toujours rien compris... déjà on passe au ² : pourquoi ? Oo ensuite on mélange, on mutiplie, adtionne et on dit que c'est toujours égal à ce qui était avant ? euh... Suspect
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Re: Exercice de math

Message par Pezzo le Dim 2 Oct - 1:34

En effet j'avais pas pensé à ça ...

Je vais vous expliquer, pas de problèmes ^^

Alors déjà on met au carré, car ça revient à faire 1 + 1 - 1 = 1 si vous voulez. On fait une opération sur le tout mais qui donne quand même le même résultat, mais qui permet d'avancer dans la démonstration.

On décide de multiplier tout par la racine (mais il faut mettre au carré pour que l'égalité reste vraie :
1 + V3
= [V(1 + V3)]²

Maintenant on distribue le carré et on effectue :

[V(1 + V3)]²
= [V(1 + V3)] * [V(1 + V3)]
= V[(1 + V3) * (1 + V3)]
= V[1 + V3 + V3 + (V3 * V3)]
= V[1 + 2V3 + V(3*3)]
= V(1 + 2V3 + V9)
= V(1 + 2V3 + 3)
= V(4 + 2V3)
= V4 + V(2V3)
= 2 + V2 * V(V3)
= 2 + V2 * 3
= 2 + 3V2

Donc nous gardons ce résultat là, qui est le plus "divisible" possible, on ne peut plus rien faire de concret avec ça

Nous passons à la suivante : V(4+2V3)

On remarque qu'il s'agit d'une des étapes du calcul précédent, donc on peut d'ors et déjà, sans calcul, le rajouter à la démonstration.

Et nous passons enfin à la dernière : V2*V(2+V3)

V2 * V(2+V3)
= V2 * [V2 + V(V3)]
= V2 * (V2 + 3)
= (V2 * V2) + (V2 * 3)
= 2 + 3V2

Et voilà, l'égalité 1 + V3 = V(4 + 2V3) = V2 * V(2 + V3) à été démontré grâce à toutes ces démonstrations.
On peut donc dire 1 + V3 = V(4 + 2V3) = V2 * V(2 + V3) = 2 + 3V2

CQFD !

J'espère que vous avez bien compris Smile Si quelque chose vous a échappé, dites le moi, mais je pense avoir assez détaillé mes calculs pour que ça soit compréhensible.

Edit et Remarque : Oui je sais, je m'amuse à faire des maths à 1h30 du matin ^^ Que voulez-vous, ça me trottais dans la tête que je ne trouve pas la solution, et j'ai compris quand Amethyste a donné la réponse sans les calculs subsidiaires. Mais comme j'ai pensé qu'Eilem n'était pas la seule à ne pas comprendre, je me suis senti obligé envers vous Razz. Pis j'ai toujours adoré l'algèbre ^^ l'une de mes matières préférées en fait ^^ (en même temps j'étais en électronique puis maintenant en informatique, alors l'algèbre, c'est comme une sorte de péché mignon Razz)

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Re: Exercice de math

Message par Amethyste le Dim 2 Oct - 8:26

Voilà, Pezzo a très bien expliqué ! Very Happy

Ah, et si je n'ai pas mis les calcules, c'est parce que j'ai directement utilisé l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
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Re: Exercice de math

Message par Eïlém le Dim 2 Oct - 14:10

hum... ca fait tellement longtemps que j'ai pas fait de math... c'est la que je vois qu'on a un manque...
mais la je me dis : ca sert à quoi ca ? nan mais franchement, dites moi, ce V3 je ne l'ai jamais vu dans ma vie qui passe dans la rue quoi... à quoi ca sert de se torturer l'esprit avec ca, Suspect
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Re: Exercice de math

Message par Pezzo le Dim 2 Oct - 14:37

Il se trouve, ma chère, que pour toi (comme pour moi ou ma Reine) ça ne sert pas à grand chose. Mais quand tu y penses, les démonstrations de maths, tu en fait souvent, bien que ça soit pas en maths. Ces démonstrations t'apprennent à procéder de façon méthodique dans ce que tu fait, à prouver par (a + b) que ceci est vrai, que cet autre chose est fausse. Et pis bon, beaucoup de choses que tu utilises au quotidien ont besoin de ces notions mathématiques que tu trouves rébarbatives. Sans tout ça, tu n'aurais pas de portable, pas de voitures ni autres machines modernes.

A méditer

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Re: Exercice de math

Message par Eïlém le Dim 2 Oct - 14:51

Hum... tu as raison, Rolling Eyes
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Re: Exercice de math

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